/автор: Румен Минчев/

Румен стана част от учителския екип на ДемократичноТо през 2022 г.

Повече за него можете да прочетете в секция ЕКИП.

Тази година имах възможността и удоволствието да водя част от заниманията по математика в ДемократичноТо и по-специално заниманията на група, с която изучавахме материала по предмета за седми клас. И макар групата да беше малка на брой, желанието за учене на предмета беше обратно пропорционално, тоест много и постоянно през цялата година. Още в началото на текста искам да напомня, че посещението на занимания по един или друг предмет е изцяло решение на учениците. А учителят има свободата да следва интереса на децата и да не се придържа стриктно към предвидения за дадена учебна година материал.

Започнахме с преговор от миналата година и в рамките на няколко занимания взаимно се опознахме и определихме темпо на часовете, както и аз научих повече за техните интереси по време и извън заниманията. Децата от тази група имат различни интереси, които включват ракети, 3D принтери, компютърни игри и много други неща, развиващи пространственото мислене. Затова след преговора, вместо към алгебрата и формулите за съкратено умножение, завихме рязко към основните геометрични фигури. Понякога заниманията минаваха в дискусии, история на математиката, чертане на дъската и предлагане на идеи, друг път в решаване на задачи на компютър, а в повечето случаи и в двете.

Заниманията ни се различаваха от традиционните часове по математика, защото вместо наготово, учениците често трябваше сами да открият дефинициите, свойствата и формулите с мое насочване. Но това мое насочване не винаги беше нужно, защото понякога децата сами откриваха свойства и формули, доказваха си ги по техен начин, най-вече с най-естествения подход – “проба-грешка” и ги прилагаха. Когато някое дете откриваше верния алгоритъм за решаване на задачата, този алгоритъм биваше кръстен на него. Едно от момчетата откри само какво представляват съседните и противоположни ъгли и тяхната връзка. Беше толкова горд с това откритие, че имаше желание да го прилага във всяка следваща задача. Ъглите, в даден момент, започнаха да се групират по тройки и четворки и започнахме да си говорим за геометричните фигури, тяхната еволюция от случаен четириъгълник до квадрат и как се променя формулата за лице.

Няма да забравя погледа на един от учениците в края на заниманието, след като разгледахме връзката между всички четириъгълници, които се изучават в седми клас.

Той изглеждаше така, сякаш е преоткрил света.

След като разгледахме роднинските връзки на правоъгълника и ромба, се върнахме отново на триъгълниците и по-специално на еднаквите триъгълници. Седмиците минаваха и ние заедно научихме всичко за еднаквите триъгълници, като в някои задачи се оказваше, че съществува триъгълник, който е няколко пъти по-голям от друг и започнаха да изникват въпроси за техните свойства и дали си приличат с еднаквите триъгълници и така децата сами откриха свойствата и признаците на братовчедите на еднаквите триъгълници, а именно подобните триъгълници – материал, който се изучава след няколко години. Така подобните триъгълници се превърнаха в ново предизвикателство, с което те се срещат много по-рано по тяхно желание.

Така се оказа по-късно и при урока за увод в тригонометрията, за която разбраха в един технически музей в Полша и после ме питаха; разговор за имагинерните числа, породен от видео в YouTube, и това как са открити и още много други примери за теми, инициирани от учениците.

Като учител и по история, се възползвах от възможността да си говорим за историята на математиката. Когато по история учихме за гръцките полиси, по математика си говорихме за гръцките математици и така се получи много хубава връзка между предметите. Седмиците минаваха в геометрични задачи, докато в един момент децата поискаха да решаваме и алгебрични задачи, и в последния месец решихме да се върнем към първоначалната тема за формули за съкратено умножение.

След ъглите, успоредници, превръщащи се в правоъгълници, изскачащи тригонометрични функции, гениални, но и леко луди гръцки философи-математици и привидно несъществуващите имагинерни числа, научаването на формулите за съкратено умножение се оказа лесно и дори леко досадно. Имало е случаи, в които съм прекалявал с материала и са се затруднявали, но те са единични и се надявам догодина да изчезнат съвсем.

А какво ли ни очаква през следващата година по време на заниманията по математика?

Учебникът е ясно разграфен, но вярвам, че отново децата ще пожелаят теми и извън учебния материал за осми клас и ще се потопим в дълбините на математиката.

Вижте още Училищни истории ТУК.

---